Вы здесь

Системы счисления, перевод систем счисления

 Всем доброго дня. При работе с микроконтроллерами и цифровой схемотехникой иногда нужно представить число или записать в какой-то регистр нужное значение, но значение нужно представить например в двоичном виде, для этого нужно уметь преобразовывать числа в разные представления. На заре развития компьютеров и электроники данными операциями приходилось заниматься этим в "ручную". Но на сегодняшний день все намного проще, и сегодня мы рассмотрим несколько способов перевода чисел в другие системы счисления.
 
 Система счисления - это метод представления чисел путем записи их в какими то знаками. Обычно все системы исчисления имеют общепринятые значения для каждого числа, например в двоичной системе цифра 2  выглядит как  "00000011".
 
Основные системы счисления
  • десятичная система счисления
  • двоичная система счисления
  • восьмеричная система счисления
  • Шестнадцатеричная система счисления
 Десятичная система счисления - это привычная для нас система записи чисел, в которой числа формируется из 10 цифр (от 0 до 9). 
 
 Двоичная система счисления - это система в котором числа представляется при помощи нулей "0" и единиц "1". Если число больше 2 для записи используется определенная последовательность, например число 50 записывается как "110010". Двоичная система повсеместно используется в электронике, это связано с тем что большинство цифровых элементов имеют два состояния, а такие устройства как триггеры, регистры, счетчики являются двоичными.
 
 Восьмеричная система счисления - система исчисления где числа представляются с помощью цифр от 0 до 7 (т.е. восьми цифр). Такая система нашла применения для установки прав доступа к файлам в операционной системе линукс.
 
 Шестнадцатеричная система счисления - система счисления в котором число представляется при помощи цифр от 0 до 9 и латинских букв от A до F. Данное представление получило распространение в языках программирования таких как С и помогает сделать запись байта более коротким.
 
Примеры записи чисел
ДесятичнаяДвоичнаяВосьмеричнаяшеснадцатиричная
1111
510155
12110014С
251001014525
501100106232
7510010111134B
100110010014464
25511111111377FF
 
Перевод чисел в разлиные системы счисления
 
 На сегодняшний день перевести число в другую систему счисления не представляет особого труда, можно воспользоваться специальными онлайн сервисами, но если нет рядом интернета или просто не хочется заходить в интернет можно воспользоваться калькулятором который есть во всех операционных системах семейства Windows. Думаю много кто и так знает про такую возможность, но все равно опишу чуть подробнее.
Найти калькулятор можно в "Меню пуск - Все программы - стандартные - Калькулятор" или запустить через "Выполнить" (Лично для меня так быстрее), нажимаем комбинацию клавиш "Ctrl + R" в появившемся окне пишем "calc" и нажимаем ОК.
 После чего запустится и сам калькулятор, но обычно он запускается в простом режиме нам нужно переключить его в другой режим для работы, для это переходим в меню "Вид" и выбрать режим "программист". Там же можно выбрать "преобразование единиц" но это не обязательно.
Собственно после этих действий можно заниматься переводом чисел. Немного подробнее про расположения элементов. 
  1. Панель вывода результата
  2. Панель выбора системы счисления
  3. Панель выбора количества байт
  4. Панель клавиш логических операций
  5. панель клавиш ввода чисел
Обозначение систем счисления в калькуляторе: 
  • Dec - десятичная система счисления
  • Oct - восьмеричная система счисления
  • Hex - шестнадцатеричная система счисления
  • Bin - двоичная система счисления
 
Работает все да воли просто и особого пояснения не требует. Сначала мы выбираем исходную систему исчисления, после чего вводим нужное число и переключаем на нужную систему счисление и калькулятор отобразит число уже в другой системе. Если число не очень большое можно переключить размер на два байта.
 
Обозначение Логических операция в калькуляторе: 
  • Or - логическое ИЛИ
  • Xor - исключающее ИЛИ
  • Not - логическое НЕ
  • And - логическое И
  • Lsh - сдвиг в лево
  • Rsh - сдвиг в право
Работать с логическими операциями тоже не сложно, набираем первое число выбираем нужную операцию и вводим второе число.
 
 Спасибо что читали, до новых встреч.
 
Всего голосов: 22